(動的三角関数)

2005.10.10

なんとなく,三角関数を見ていたら,

「面として動かしたら面白いんじゃないの?」

と突然ひらめき,作ってみたものです。

実はネタとして,子どもの保育園の演技で,パラバルーンというのがありまして,(こちらなど)それを見ていたら,サインカーブじゃーん!っと作成したわけです。

 

 
その1  
z=t(sinx+cosy)

という3Dグラフを,tを変化させてかいたもの。

詳しくは,こちらをどうぞ。
後述の詳細htmlファイルにリンクし,このアニメーションを構成する全gifファイルが並べてあり,もちろんmathematicaのプログラムも掲載してある。

 

その2 その3

SpinShowという関数を用いて,

sinx*cosyという関数を回転させてみたところ。

左と同じく,

sinx+cosyという関数を回転させてみたところ。

 

いかがでしょう?

三角関数(サインカーブ)の3D化およびアニメーション化(増減と回転に関して)というのは,そんなに難しいものではありません。

平面上の2Dでのカーブは,音波など,また高校数学でも普通に扱うものであり,そんなに目新しいものではありませんが,3D化してみると,なかなかお目にかかれないものかもしれません。しかし,自然界では面や球体などごくありふれたものです。運動会にも飛び出すし・・・。自然を数学的観点で問い直すということが,「なぜ?」「どうして?」という,自然科学研究の最も根幹をなす部分を養うことに繋がることと信じています。

昨今の高等学校では,「数学は難しいもの」とか,「やっても役に立たない」という,文転の発想がよく見られます。更に輪をかけるように,教育行政においても「解の公式など学んだものの使ったこと無いから削る」といった暴挙もまかり通ってしまっています。教科書は薄くなるし,一見して絵本?といいたくなるような,教科書も登場し始めました。ここをごらんの方は,教育問題から目を離さないでくださいね。

 

【解説】 

Mathematicaでは,アニメーションを作成する機能があり,私の持つVer.3.0でももちろん実装されている。ただし,当,活動代写真動的数学で通常利用している,anime-gifを直接書き出すわけではない。(mathematicaを利用している方にとっては,.nbという拡張子を持つノートブックファイルがあれば,mathematica上で動画を見ることが出来るわけだが,フツーの正常な日常生活を営んでいらっしゃる方(フツーそうですね)は,アニメーションを見ることが出来ない。それゆえ,Webで見るために,anime-gif作成が必要と思われる。)それで,そこにちょっとしたテクニック(Wolframによる,http://library.wolfram.com/howtos/html/index.ja.htmlここにちゃんと書いてある。)が必要なわけである。

備忘録程度に今回のグラフィックスの作成方法を残しておく。


Mathematicaでプログラムを作成する。

通常プログラムは,修正と実行を何度も繰り返す。

最終的な決定稿の段階のものを使う。

それを新しいノートブックを作成し,コピー・ペーストする。

「特別な形式で保存...」(Save As Special...)を使う。

メニュー内で,適当なフォルダを作成しておく。

そのノートブックを先ほどのフォルダに,HTMLドキュメントとして保存する。

すると,そこにhtmlファイルと,ドキュメント中のすべての画像がgifファイルで保存される。

これらのGIFファイルをGiamにドラッグ&ドロップする。

速度などの微調整をする。