パスカルの三角形とは,図のように数字が三角の形にならんでいるもののこと。
知らない人が見たら,一見恋愛のおまじない(占い?)に見えるかも。
その成り立ちは,ご覧の通り,左下と右下にわかれながら,足されて次の段が
作られる。
また,これは(a+b)nの展開の際の,係数を表している。
数学的には,二項定理(二項係数)とも呼ばれる。
なぜ,aとbの二項の展開の係数になるかは,係数だけを縦書きの掛け算で書くと,
1 1
× 1 1
---------
1 1
1 1
-----------
1 2 1
次に
1 2 1
× 1 1
-------------
1 2 1
1 2 1
---------------
1 3 3 1
以下同様に,×1 1 ×(1a+1b)の意
をしてゆくため,左,右に分かれて足されてゆく。