その式は，　ｅ^πｉ＝−１　というものである。

冷静に見ても，自然対数の底のｅが，円周率と虚数を指数に持つと，−１になるという

この世のものとは思えない不気味さ（美しさ）を持つ式である。一体なんなのだこれは？

　更に書くならば，もっと解らなくなりそうだが，三角関数ｓｉｎθ，ｃｏｓθとも結びつき，たかが，６つの文字と記号・数で表されたこの式は，数学史上あるいは人類史上もっとも美しい式といっても過言ではないだろう。美しい式といえば，異能の天才数学家ラマヌジャンも当然引き合いに出されるだろうが，この式は掟破りの反則技を一切使用しない，ラマヌジャンとは一線を画した，完璧なまでの美貌を持ち合わせていると言えよう。詳しく解説をしようにも，この式で一冊の本が書けるくらいなので，省略する。一応，ここなどにも参考となるか？以前のファイルにリンクを入れておく。

このグラフは，オイラーの公式であるところの，

ｅ^πｉ＝−１を，別の書き方で表現した，ｅ^iθ＝cosθ＋ｉsinθ　のグラフの三次元化とも読み取れる。

ｙｚ平面においては，パラメータを使った円の表現がなされており，（半径１の円である。）

ｘｙ平面にcosθのグラフ，ｚｘ平面にsinθのグラフが同時に描かれている。

それをｘ軸方向に引き伸ばして，あたかもばねの様に立体化させたものがこの図である。

もちろんネタ本は不朽の名作「虚数の情緒」。こちらからレビュー等ご覧あれ。

さまざまな角度から，らせん状のオイラーの公式のグラフを見てみた。

円と三角関数のグラフの融合であることを理解していただけただろうか？