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2012年の鹿児島大学入試問題へのコメントは，Blogでとりあえず書いたが，
念のため，下に再掲しておく。

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2012　鹿児島大学　2次試験（数学）終了

覚えているうちにコメントを書いておこう。

やっとこさ2次試験が終わった。
実力を発揮できただろうか？
手ごたえはあっただろうか？
準備した学習は役に立っただろうか？

我らが鹿児島大学の入試問題を早速手に入れた。
全てを解いたわけではないが，第一印象を書き残しておく。

１　小問３つ
（１）同じものが隣り合わない並べ方
　問題：K，A，D，A，I　２つのAが隣り合わない
　コメント：教科書レベル。それも例題，問レベル　ウォーミングアップには適切。
　　　　　　鹿児島大学に入学したいなら，絶対解きたい問題。

（２）２次不等式と３の倍数
　問題：２次不等式を満たさない，３の倍数でないものをすべて
　コメント：満たさず，でないもの。日本語を正しく捉えられるかどうかだけか。
　　　　　　３に関して，3k，3k+1，3k+2などとすると時間がもったいない。

（３）三角形平面図形
　問題：中点と中線で二等辺三角形の証明
　コメント：どこかで見たことある気がする。重心とは何かがテーマ。
　　　　　　作図力がポイントか？図にもかなりの部分点がありそう。

２　指数関数と微分法
　問題：2^x+2^-xをtとおき，tの３次関数に持ち込む。
　コメント：相加相乗の定番パターンである。文字の変換も，”一度は”では無く，
　　　　　　少なくとも，”数問”は解いたことがあるはず。
　　　　　　定義域を正しく変換し，正しい増減表を作り，正しくlogに戻す必要がある。

３　平面ベクトル
　問題：平面ベクトル　三角形　内積と対称な点
　コメント：これも，全く定番の問題で大きなひねりは無く素直な出題である。
　　　　　　対称な点は，垂直条件である，つまり内積が０ということは気づくだろう。
　　　　　　ベクトル絶対値の表記法，適か不適かの判断が，減点対象だろう。

４　微積，漸化式，極限
　問題：eについてのf(x)。部分積分で求値。n+1とnの漸化式ができる。
　　　　漸化式から和が�舶\現されている。更にその和の極限。
　コメント：やはりどこかで見覚えのある出題である。
　　　　　　難しい表現は一切無く，基本的なごく当たり前のオーソドックスな出題である。
　　　　　　部分積分は予想通り出題され，部分分数的な発想が和に適用される。
　　　　　　(1)〜(4)までが自然な出題で，流れに乗る（前の結果を利用する）必要がある。
　　　　　　ハサミウチの原理は極限の基本パターンである。

５−１　行列
　問題：行列Aに対して，A^nを求めさせる。
　コメント：逆行列を持たないという条件に言い換えることができるか。
　　　　　　問題文に表記は一切無いが，固有値，固有ベクトルを知っているかどうかで，
　　　　　　見通しが一瞬で立つのか，地味にさせられてしまうのか（大学入学後，
　　　　　　あの問題はこれだったのか！と気づくかな？）分かれるだろう。

５−２　極方程式
　問題：r=a/(2+cosθ)に関して，直交座標でかけ。平行移動させよ。一定を証明せよ。
　コメント：極方程式は，一見何を言いたいのかが手ごわさを感じさせるところだろう。
　　　　　　しかし，慣れによって，直交座標系に直すのは困難は無く，それらは，
　　　　　　２次曲線（多くは楕円）がテーマになる。問題文は，漢字も多く，（！）
　　　　　　文章自体も他の問題と比較すると，長めである。嫌な感じはするだろう。
　　　　　　最後は扁平率に関する出題になっており，数学的にも面白い。
　　　　　　なお，これから車に乗り，走りに興味が出てくると，タイヤに”へんぺいりつ”
　　　　　　が関わってくる。タイヤに関しては偏平率と書く。扁平率と書くと意味が異なる。
　　　　　　（偏平率とは，サイドウォール部分の幅をタイヤ幅との割合で表したものである。）

５−３　確率
　問題：商品１個で景品１個もらえ，ｎ個の景品とｎ枚のカード。
　　　　少なくとも１個…，全種類の景品…。
　コメント：文章解釈の問題であろう。カードを引き，景品がもらえる。
　　　　　　なんとも，駄菓子屋的な（イマドキの子は知ってるのか？駄菓子屋？）
　　　　　　出題でほほえましく思えるが，出題としては，ｍ個買ったとき…や
　　　　　　少なくともや，全種類そろわないなど，文字オンパレードの答えが出ても
　　　　　　不安を感じるだろう。

５−４　確率分布は省略

教育学部の３−２
　問題：y=plogxで，囲まれた部分の面積と回転体の体積
　コメント：やはり基本的出題であった。logの積分に慣れているか，いないか。
　　　　　　eの扱いをできるか，否か。ホントにそれだけの気もする。
　　　　　　ためらわず，一気に攻め込んでも，慣れた生徒にとっては，１０分で
　　　　　　解き終わってしまうかもしれない。見直し力，計算力を評価だろう。


全体的に

　基本的な出題ばかりであった。熊本大学の問題のようにも見えた。
　数学力低下が叫ばれる昨今，大学側のメッセージは，基本的なものを
　普通に解くことが大切なのですよ。と受け取った。
　しかし，いわゆる”受験勉強”した受験生にとっては，過去問や他大学で
　出題されたものを深めていくことで，かなりの高得点が得られただろう。
　医学部，歯学部あたりでは，”落とせない”問題ばかりだった気がする。
　もしかしたら？？高得点での争い＝センターで決着が着いている。