第53小ネタ 紙の大きさの表し方2
 〜 「A版」と「B版」の不思議なアスペクト比 〜



前話で「A版」「B版」の
紙の大きさの表し方についてお話した。

賢明なる読者は
既に「A4版」と「B5版」の違いが
わかるようになったことと思う。

そこで今回は
更なる「A版」「B版」の
規格の不思議を探っていくのである。



紙の規格表示で
数字が変わるごとに
その大きさ(面積)が変わること
はわかった。

しかし
アルファベットや数字が変化しても
絶対に変わらないモノがあるのだ。

それは
「紙の縦横の比」
である。

カッコ良く言うと
「アスペクト比」
である。



例えば「A4」の用紙がある。
297o×210o
縦横の比を計算すると
297÷210=(約)1.41
となる。




「A4」の用紙を2つに切って
「A5」のサイズにする。



210o×148o
再び縦横の比を計算してみると
210÷148=(約)1.41

「A3」と「A4」の用紙の縦横の比は
ほとんど同じになるのである。

【 ご 注 意 】
日本標準規格による各用紙のアスペクト比は
計算上,必ずしも同じの数値にはならない。
小数や平方根による計算の部分を
整数による近似値で示している。
あくまで
「1.41くらいかなぁ〜」
という程度に理解しておいた方がよい。
…と,思う。




「そんなの当たり前じゃん!!」
そう思う人は
今一度深く考えてもらいたい。



例えばココに
1辺が100oの正方形がある。
これを仮に「M4の規格」としてみよう。
(実際にM4なんて規格はない)

アスペクト比は
100o÷100o=1
となる。


次に,その正方形を半分に折る。

「M4」のサイズを半分に折るので
理論的には「M5」のサイズになったワケだ。

アスペクト比を計算すると
100o÷50o=2

「M4版」のアスペクト比は1
「M5版」のアスペクト比は2

ほらね・・・

正方形の場合
大きさを半分にすることで
アスペクト比は
変わってしまうのである。

ナンなら
他の色々なサイズの紙で試してみるとよい。



2つに分けても
アスペクト比が変化しない
サイズの規格は
そうそう見つけられるモノではないのだ。

「A版」「B版」の紙の規格は
2つに分ける作業を続ける限り
そのアスペクト比は変化せず
面積は半減を続けるのである。

ちょっと数学的に言えば
「相似を保ちながら面積を半減させる」
規格なのである。

いったい
誰が発見したんだ!!


美しい!!
実に美しい!!



  

直線上に配置