第10小ネタのオマケ 不思議な数当てカードのウンチク
〜 若き日の「まくべん」の思い出(激闘編) 〜


「まくべん」は,この不思議なカードの仕組みに果敢に挑んだが,
現在のところ,数字の並び方に下のような規則がある・・・
というところまでしかわかっていないのである。

どこかの偉い数学の先生なら,簡単に仕組みを説明してくれるかもしれない。



【なぜ,このカードがココにあるのか】

「まくべん」が子どものころに読んでいた
少年雑誌のとじ込み付録についていたものである。

「そういえば,こんなんがあったなあ・・・」

そこが,始まりであった。
しかし,カードの枚数や,書かれている数字を覚えていたわけではない。
そこで「つくる」ことになった。
今から10年ほど前の「決意」である。


【どうやって作ったのか】

カードの枚数は「だいたい4〜6枚」という記憶があった。
当てる数字は「だいたい1〜40くらい」という記憶もあった。

そこで,5枚程度のメモ用紙を準備して,1からスタートした。

「最初は1,1は1枚目のメモに書く。」
「次は2,2は2枚目のメモに書く。」
「次は3,3は1+3で作れるので,1枚目と2枚目のメモにそれぞれ書く。」
「4は,1と2の和では表せないので,新たに3枚目のメモだけに書く。」
「5は,1+4で表せるので,1枚目と3枚目のメモに書く。」
「6は,2+4でできるので,2枚目と3枚目に・・・」
「7は,1+2+4できるので,1枚目と2枚目と3枚目に・・・」
「8は,1,2,4をたしてもできないので,新たに4枚目のメモに書く・・」
「9は・・・」
(以下省略である)

その結果,最初に登場した5枚のカードができあがったのである。

当時は,大感激であった。
そんなことに,妙に感動を覚える「まくべん」であった。


簡単に書いているが,ここにたどり着くまで,ゆうに十数時間はジタバタしていたのである。
「まくべん」の数学レベルは決して高くないのである。


できあがったカードの数字の並びに「きまり」は無いか・・・
そんな目で,しつこく見ていたら,以下の2点の発見があった。


【発見その1】
各カードの最初の数は,「1」から倍々で増えている。
つまり
「1」・・「2」・・「4」・・「8」・・「16」となっている。


【発見その2】
こちらは,ちと複雑である。


【赤のカードに並ぶ数字】
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1から始まり,1個書いて,1個とばす

【青のカードに並ぶ数字】
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2から始まり,2個連続して,2個とばす

【緑のカードに並ぶ数字】
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
4から始まり,4個連続して,4個とばす

【黒のカードに並ぶ数字】
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
8から始まり,8個連続して,8個とばす

【紫のカードに並ぶ数字】
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
16から始まり,16個連続して,16個とばす
(実際には16個とばさないうちに終わっている)

ただ,それだけである。

それにしても・・・

おもしろい「数の並び方」があるものである。



また,ネット上で,この仕組みについて質問したところ,
高等学校の数学で勉強するとき使われることがあるということが分かった。
「2進法」「2進数」という項目である。

だが,幸か不幸か,「必修」の項目ではないので,
下手すると永久に勉強できないかもしれない。


それでも,このカードは,メジャーな存在であるらしい。
(でなけりゃ,雑誌のとじ込み付録にならないのである)

だったら,若き「まくべん」の苦労はムダになったのか・・・

そうではないのである。
まくべん自身,とても楽しんだのである。

「知的興奮」を十分に味わったのである。
その辺の「興奮」より,はるかにゴージャスなのである。
(決して「痴的興奮」ではないのである。)

20年ほど前の思い出話である。


  

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