第９小ネタ　指で「かけ算」やったことありますか
〜　メンドウだがナゼかワクワク　〜



手の指を使って「たし算」をした人は多いだろう。
足の指まで使って「たし算」をした人も意外と多いはずである。

だが・・・
手の指を使って「かけ算」をした経験のある人は少ないと予想する。


今回，紹介する小ネタは「指を使ったかけ算」である。
その名は「指折り算」であるらしい。
「らしい」と言うのは，まだ確認できないからである。


「まくべん」が昔々に，恩師から教わった計算法である。
しばし「指折り算」は記憶の壁の向こうに隠れていたが，
二十数年ぶりのお蔵出しである。

伝え聞きではモンゴルやフランスに伝わる・・・ということらしいが
その詳細は不明である。
というより，「まくべん」が知らないだけである。



【指折り算のやり方】

まず，この計算法は「かけ算九九」の「１の段」から「４の段」
それから「５の段の５×５」まで暗唱できるという前提で始まる。
それだけ覚えれば，９×９までの答が指で計算できる・・・
という代物である。

勉強嫌いの小学２年生が聞いたら，涙を流して喜びそうな計算法である。
しかし，小学２年生には絶対，教えてはイケナイのである。
この禁断の計算法を知った小学２年生は
永久に「かけ算九九」を暗唱することはできなくなる・・・可能性がある。
大変，危険なシロモノである。



【では実際に・・・】

今回挑む問題は「７×８」である。
答は「５６」である。
中学生なら「かけ算九九」で０．８秒で答えられる。
ハズである・・・。



【左手で７を表す】

最初の左手の５本指を全部広げる。そこで，ちょっと考える。
「７は５よりも２大きいので，指を２本折り曲げる」



【右手で８を表す】

右手も同じように，５本の指を全部広げる。
「８は５よりも３大きいので，指を３本折り曲げる」



【残った両手の指を九九で掛け合わせる】

左手には３本の指が立っている。右手には２本の指が立っている。
そこで「３本×２本」すなわち「３×２」を暗算で求める。
今度は０．３秒くらいで「ニサンガロク」・・・「６」が出てくる。



【「６」は，ひとまず置いといて】

次に両手の指が何本折り曲げられているか数える。
左手２本，右手３本・・・合計５本である。
この折り曲げられた指，１本が「１０」の値打ちがある。
すると，５本だから・・・「５０」の値打ちがあることになる。



【最後に合計する】

先に置いといた「６」を思い出す。
次に折り曲げた指の「５０」を思い出す。
あとは「６」と「５０」を，たし算する。
答は「５６」となる。



ここまでに，だいたい１０秒弱の時間がかかる。

こんな面倒な計算法なら，「かけ算九九」で０．８秒が良いに決まっている。

さすがは「高速道路」なのである。

だが，諸君の中には

「おもしろい！」

と感じる人もいるだろう。

その人は，なかなか数学のセンスがある。

そう！　これは大変オモシロイことなのだ。

「なんでだろ〜　なんでだろ〜」とテットモ状態になった人は
ぜひ，ゆっくり考えてもらいたい。

数学が得意な人は
中学１年で習う文字式をつかえば，その仕組みがわかる。



そうでないひとはココから，解説をのぞいてみると良い。



それでもワカラナイ人は，数学の先生に聞いてみるのだ。
それで，アナタは数学の先生とフレンドリーになれる・・・かも。
である。


ちなみに，コノ計算法の名称と仕組みについては
OKWebの質問サイトでお世話になったのである。
協力頂いた４名の方々に心から感謝するのである。