その他の微分不可能な関数に関して

　ワイエルシュトラスが世界で最初に，連続かつ微分不可能な関数を作り出し，
当時の学会を驚かせたが，後になってワイエルシュトラス以前にも微分不可能な
曲線は，少なくとも２人によって考え出されていたことが分かった。
　セレリエは，１８６０年以前に以下のような関数を考えていたが，残念なことに
これが公にされたのは，彼の死後の１８９０年になってからであった。
　ボルツアノはもっと古く，１８３０年以前に，幾何学的作図によって，この種の
関数の存在を示したことが，１９２１年に発見された。
 

セレリエのものは，以下の通りである。

　ｆ(ｘ)＝Σsin(ａⁿX)／ａⁿ 　(ａは偶数)

コンピュータで更に詳しく表現したのが，下図である。
やはり随所に，自己相似性が見られる。