数学U(主に高校二年生で利用)の教科書に,三角関数として,y=sinθという式と,y=cosθという式がある。
数学Tでは,三角比と題して,三角形の性質からの導入である。 問題となるのは,数学Tと数学Uの連携である。ここには一般的には,高校一年生と高校二年生の学年差が存在する。ややもすると,忘れてしまったり,理解が不十分のまま進んでしまうことになる。正弦・余弦は微分・積分といった単元にも,もちろん登場するし,既に何度もこのアニメのコーナーでも取り上げたとおり,複素数平面との融合は避けられない。しかし,前述の通り,「なんとなく」過ごしてしまい,その重要性や一年生との連動性を理解できない可能性は高い。 こういった例は,現在の教育課程内には他にも存在する。例えば,高校一年生の二次関数は,二次方程式に誘導されてゆくが,そのつながりからか,解なし(虚数を未習)となり,数学Uの複素数平面の前段階で,「あらゆる二次関数には,二つの解が存在する(厳密には「根が存在」の方が理解出来るが…)。」の鉄則を知ることになる。小学校では,πを約3から概算を進める。といった,いいのかこれで!的論議を巻き起こしたことと同様のことが,高校でも起こっているのである。 さて,話題を元に戻して,単位円とグラフとの関係を黒板でアニメーションで提示したかった。(残念ながら準備が間に合わずに,黒板とチョークで連続的に書くことしか出来なかった)その際利用した黒板の図を,動く図として見て頂きたいという意図で,このページを製作した。一つ前の,y=sinXのページとも比較してみていただきたい。作図方法は,同じような流れだが,念のため具体的なソフト名を記載して,もう一度書き添えておく。
という,手間のかかる方法なのである。 さて見てもらいたい。三角比の定義から,sin(正弦)はy座標,cos(余弦)はx座標であるため,単位円の周上の点を,
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