直線と円に関する問題に,( )+k( )=0という形が登場することがある。 それは,束である。 っつーーーことの話。。。。。。 |
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束(たばでなはく,そく)というものが存在する。ある条件を満たす図形の集合体である。 英語では,pencil of lines とか pencil of circles
と呼ばれる。
《解説》 実は難しいのは,円をグラフソフトで表現するところにある。こうかくと問題の本質とはずれるが,円は2価関数であるため,つまり一つのxの値に,yの値が二つ存在するため,パラメータ曲線としてえがく必要がある。 x=(ROOT5)*COST-1,y=(ROOT5)*SINT+2 が青の円を表現する。 そして,赤の円をkを使ったパラメータ曲線の表現をすると,2交点を結ぶ線分の垂直二等分線(2交点の中点(0,1)をとおる)上の任意の点から,交点までの距離が半径となることを利用して,次のように求められる。手書きの表現と,パソコンが理解できる表現との違いが大きい例であろう。 x=ROOT(2KK+3)*COST-K,y=ROOT(2KK+3)*SINT+(K+1) が赤の円である。
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