【解説】
教科書通りの解では,味も素っ気も無いため,こんな見方も出来る。
A(-5,0)とB(1,0)とから,距離の比が2:1だから,
x座標の-5と1について,2:1に内分する点は,
−5×1+1×2 −3
---------------- = ------ = −1 (x軸上の左端)
2+1 3
x座標の-5と1について,2:1に外分する点は,
−5×(−1)+1×2 7
------------------ = ------ = 7 (x軸上の右端)
2+(−1) 1
つまり,直径の両端のx座標がわかったことになり,
中心のx座標は,
−1+7 6
-------- = ---- = 3 であり,
2 2
半径は,
7−(−1)
--------- = 4 の円を描くことがわかる。
2
これらは,アポロニウスの円と呼ばれる。軌跡の歴史的かつ典型的問題だ。
またその図形も非常に美しい。は紙には表現できない!!! |