（１）と（２）と（３）それぞれに味わい深い問題であり，アニメーションを見れば，何をしなければならないかが分かる問題だと言えよう。文章だけでは伝わらない問題だろう。

以下順番に，図と解説を見ていただこう。

　(1)

Ｐが動く事によって，できる三角形が変わる。その際，重心Ｇも回転運動に付き合わされる形となる。 計算上は，Ｐ（ｓ，ｔ）とおいて，ｓ，ｔの関係式を，重心Ｇからｘ，ｙの式に変えていかねばならない。

　(2)

ＰＧの距離は，やはりＰが円周上を動く事で変わっていく。しかし，最短距離は，ＰＧよりもむしろ，ＱＲの中点Ｍについて，「突き抜けた」ＯＰＧＭが一直線上に並ぶような直線ｙ＝１／２ ｘが問題であることが分かる。細かいところではなく，大局的な視点が必要な問題である。

　(3)

最後の問題だけあって更にややこしい。(2)と同一点の気配もしないでも無いが，全く違う。ＱＲを三角形の底辺と考えると，ＱＲの直線と平行な直線が，三角形の高さに当たることが理解できるであろう。つまり，ＯＱの距離から，円の半径１を引いたものが，高さとしては最小，つまり三角形の面積としても最小を意味する。そのときＯＰの延長は，ＱＲと垂直になっているのであ〜る。

こうしてみると，一目瞭然で，何をすべきかが分かってくる問題である。噛めば味のある問題であった。

　実は，この文章を一番最初に打っている。今日，１２時間ぐらい前に授業（土曜日の課外）でやった問題なのだが，その際にも，プロジェクターとＰＣを使い，黒板に投影しながら説明をした。ただし，時間の関係で，予備校的な授業と言ったら良いだろうか，計算よりも視点や発想を重視した授業であり，あとから見ると板書はぐちゃぐちゃであった。しかし，動かしながらライブで伝える授業は，黒板上のチョークだけでの静的なものとは異なり，活き活きとしたものであったと思いたい。

　軌跡の解答の中には，このパターンの出題は数多く見られる。図から細かい点に光を当てて，直線や距離や面積などとも融合させていく。図形と方程式の分野は，計算だけではなんともし難い出題が多い。演習問題にたくさん当たり，勘というかセンスと言うか，見立てと言ったら良いだろう，自分なりの流れを持ちたいものである。細かいところではあるが，作図が雄弁に物語るため，類題等はすぐに作れるだろう。

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今回は，GRAPESを利用してグラフ作成をし，photoshopで加工し，Giamでアニメーション作成を行った。本日分かりづらかった生徒たちに「ごめんなさい〜」っと贈る作品と位置づけよう。

資料として，ＧＲＡＰＥＳファイルそのものアップしてあるので，お暇な方はこちらからダウンロードください。