大き目サイズの問題は，こちらからどうぞ。

この中の(3)を動かしてみた。

fig1　a=1のとき	fig2　a=2のとき

C₂のグラフは，上に凸の赤のグラフであり，(2)よりx軸とはx=a，2aとで交わっている。
a（つまりx軸との交点の左側のほう）によって，黄色の部分の面積が変化している。

ご覧のように，　(i)　aが０〜１の範囲と，　(ii)　１〜２の範囲と，　(iii)　２〜　の範囲
の三つに場合分けしなければならない。
fig1はa=1の瞬間，fig2はa=2の瞬間の図である。

これが，(3)の問うていることである。

誘導として，(2)においてC₁（これは，青のグラフ）とx軸とx=2（これは右側の緑の直線）に囲まれた部分の面積として，ケコで1/3を計算させている。これが(iii)の誘導となっている。薄い□をヒントに活用しなけらばならない。

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�UBの計算量の多さに，辟易しながら，今年は微分積分の問題に動く図形イメージがあった。

でも，それを解きながら，いつものように，「分数計算めんどくさいなぁ・・・，計算ドリルをもっとやっとかんといかんなぁ・・・，１００ます計算って重要なんだねぇ・・・，センター試験って発想力や着眼力よりも，計算力を重視してんのかなぁ・・・」なんてことをとつぶやいていたのだった。

さて，ぶつぶつ言うのはここまでで，モンダイの裏側を推測して解説。

・2次関数の二つのグラフを絡めて，ひとつは固定，ひとつは接しながらずれて動く。そこに共有点や接線や面積を絡めてきたという出題である。ま，ありがちなテーマである。

・しかし，微妙な動き具合（とーっても狭いところに重要なポイントがある）ことと，薄いほうの□がヒントになるという，センター特有のモンダイが前後してしまって，モンダイが発生しそうな，出題であった。

・前述の接線だが，とりあえず微分も出題しとこっと。って感じで後の問題とは何ら関係なく，残念。

・囲まれた図形をRとしながら，更にその中で，y≧0を満たす部分，という２段構えにしている。これは，いっぺんに表現して，〜かつ〜である，というややこしそうな表現を避けたのだろうと思われるが，いかがだろうか。

最後に，S(a)の変化を，グラフにしてみた。縦軸がS，横軸がaである。

太線部の赤が(i)，緑が(ii)，青が(iii)の三パターンの場合わけである。
　　　　
　変化の様子と，最小値が緑のへこんだ部分という事が，一目瞭然である。このGRAPESデータは，こちらから。

今回は，GRAPESを利用してグラフ作成をし，photoshopで加工し，Giamでアニメーション作成を行った。

GRAPESのファイルもアップしてあるので，お暇な方はこちらから，gpsファイルをどうぞダウンロードください。