【解説】
出題されたてのホヤホヤ(2002,2,25実施 2002,2,27作成)の問題。
今年の問題における「動く画像」は,この問題の中にイメージできた。2本の放物線と囲まれる部分の面積,またその変化という,オーソドックスな良問であった。ただし,毎回述べるように,計算上で進めるだけでは,面白味も何もない。身も蓋もない。
右図の様なアニメーションは,本来必要ない物であるかもしれないが,何を言わんとするかが動画としてイメージされれば,問題の解答は容易に,かつ,安心して(答の予想が立てられながら)進めることが出来よう。
じっと見ると,S(t)は,赤青緑の交点のtの値(つまり,赤と青の放物線の交点ののうち0<t<2の部分のx座標の値である。)が0.5〜0.7程度で最大値を持ちそうな気配を感じる。(実際の解は,2/3である。)
もっと見えやすい点でいうと,x軸との接点(青の放物線の頂点)が2/3の半分,つまり,1/3の値で,最大値の予感?? |